Unterschiede

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--- wiki:vermessung [2023/10/03 06:15] – [Orientierung] Norbert Lüdtke
+++ wiki:vermessung [2026/03/25 18:13] (aktuell) – [Figuren] Norbert Lüdtke
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-====== Die Vermessung von Raum und Welt ======
+====== Den Raum vermessen ======
-Vermessung wurzelt im zuerst im Bedürfnis sich zu orientieren und Wege zu finden, dann im Abstecken von Land und im Bau von Gebäuden, schreitet fort über [[wiki:weg|Wegebau]] zur Geographie und ist Voraussetzung für [[wiki:kartographie|Kartographie]].
+Das Bedürfnis sich zu [[orientierung|orientieren]] und den richtigen [[weg|Weg]] zu finden, führt zum [[Messen|Messen]] und [[kartographie|Kartieren]], insbesondere im unbekannten [[liste_raumvorstellungen|Raum]]. Weglängen bestimmen und Richtungen an Punkten in der Natur zu bestimmen, erfordert mathematisches Denken.
-===== Orientierung =====
+Die ältesten Quellen dazu sind
+  * der //Papyrus Moskau//, benannt nach seinem Aufbewahrungsort, aus dem 18. Jahrhundert vor Christus als ältestes erhaltenes ägyptisches Sammelwerk der Mathematik mit geometrischen Problemen und Lösungen aus dem [[Alltag|Alltag]];
+  * der //Papyrus Rhind//, benannt nach dem ersten Käufer 1858 (A. Henry Rhind), aus dem 17. Jahrhundert vor Christus  mit arithmetischen und geometrischen Problemen und
+  * eine Lederrolle aus dem 17./16. Jahrhundert vor Christus mit Stammbruchzerlegungen.
+  * Um 240 BC schuf ''Eratosthenes von Kyrene'' (um 284 - um 202 BC) die erste Gradnetzkarte mit Längen- und Breitenangaben in seinem Buch //Geographika//.
-Die Notwendigkeit sich in der Natur orientieren zu müssen führte
+  * ''Assad Ebrahim''\\ //Geometry and Algebra in Ancient Civilizations.//\\ Mathematical Science & Technologies July 24th, 2023 [[http://mathscitech.org/articles/mathematics-prehistory|Online]] oder [[http://www.mathscitech.org/papers/ebrahim-2023-PrehistoricOriginsOfMathematics_3e_20230730_v3.1_release.pdf|pdf]]
-  * über die Beobachtung der Natur zur //Geographie//
-  * über das [[wiki:orientierung|Orientieren]] am Stand von Sonne, Mond und Sternen zur //Astronomie//;
-  * über das Messen von Punkten, Flächen, Längen und Richtungen zur [[wiki:Vermessung|Vermessung]];
-  * über das systematische Speichern der erfassten Informationen zur [[wiki:kartographie|Kartographie]];
-  * über das kulturbedingte Glaubenssystem zum [[wiki:weltbild|Weltbild]].
-[[wiki:orientierung#Richtung und Himmelsrichtungen|Himmelsrichtungen]] sind nicht naturgegeben, sondern ein Denkmodell, das den Stand der Sonne und der Sterne zugrundelegt. Überall dort, wo Gräber, Megalithbauten, Tempel, Pyramiden sehr genau nach den Himmelsrichtungen angelegt wurden, muss es auch ein präzises Messverfahren gegeben haben. Ein solches ist als »indischer Kreis« aus der späten Antike überliefert und nutzt einen Schattenstab. Eine solche [[http://www.insidersegeln.de/Revier/Astroarcho_Raetsel.php|Anlage]] scheint auf der türkischen Insel Kekova erhalten zu sein. ((Gökkaya Limani, N 36° 10.870920 E 29° 51.651060, [[http://www.insidersegeln.de/Revier/Astroarcho_Raetsel.php|pdf]] ))
+[[wiki:orientierung#Richtung und Himmelsrichtungen|Himmelsrichtungen]] sind nicht naturgegeben, sondern ein Denkmodell, das den Stand der Sonne und der Sterne zugrundelegt. Überall dort, wo Gräber, Megalithbauten, Tempel, Pyramiden sehr genau nach den Himmelsrichtungen angelegt wurden, muss es auch ein Messverfahren und Messwerkzeuge gegeben haben.
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-  * ''Hoskin, M.'', ''Hochsieder, P.'', ''Knösel, D.''\\ //The Orientations of the Taulas of Menorca (2): The Remaining Taulas.//\\ Journal for the History of Astronomy, 21.15 (1990) S37–S48. [[https://doi.org/10.1177/002182869002101504|DOI]]
-  * ''Kowalski, Jean-Marie''\\ //[[wiki:navigation|Navigation]] et géographie dans l'Antiquité gréco-romaine: la terre vue de la mer.//\\ 256 S. Paris 2012: Picard. [[http://bvbr.bib-bvb.de:8991/exlibris/aleph/a23_1/apache_media/S3P987K1JTPHADPMURVNFRG6XY2Y6N.pdf|Inhalt]], [[http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:16-bjb-432220|Rezension]]\\ Der Autor sucht in überlieferten Texten Antwoten auf praktische Fragen rings um die nautische [[wiki:orientierung|Orientierung]]: Welche Möglichkeiten gab es, sich im Raum zu orientieren, [[wiki:orientierung|Himmelsrichtungen]] zu bestimmen oder Distanzen zu messen? Und wie ließen sich diese Ergebnisse darstellen, also etwa Küstenverlauf, die Form von Kaps und Buchten, die Lage von Inseln usw. Wie wurden Wind und Wetter, Himmel und Strömungen beobachet und ausgewertet? Welche technischen Mittel wurden verwendet für den Bau von Häfen und Leuchttürmen? Dabei entstanden ein fast 50-seitiges [[wiki:glossar|Glossar]] und eine [[wiki:bibliographien|Bibliographie]] mit 15 Seiten.
-  * ''Paranina, Alina''\\ //Ancient Traditions of solar Navigation in the Mediterranean Region.//\\ S. 268–282 in: Recep Efe, Isa Cürebal (Hg.): Contemporary Studies in Sciences Cambridge. 459 S. Scholars Publishing 2020.\\ Messung von Himmelsrichtungen mittels T-Stab, Lochstab, Gnomon, T-Stelen (Göbekli Tepe),  Taula (Menorca), T-Steine (Sibirien), Thors Hammer; Die älteste Beschreibung einer Sonnenuhr mit einem T-Gerät findet sich auf einer Wand des Grabes von ''Seti'' I. (1306–1290 BC).
-  * ''Paranina, Galina N.''\\ //Northern Labyrinths. Gnomons and models of geographical Space.//\\ Procedia - Social and Behavioral Sciences, 19 (2011) 593-601. [[https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2011.05.174.|DOI]] [[https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1877042811012894|Online]]
-  * ''C. Schoy''\\ //Mittagslinie und Qibla//\\ Notiz zur Geschichte der mathematischen Geographie.\\ Zeitschrift der Gesellschaft für Erdkunde zu Berlin\\ 1915, S. 558-576, mit Diskussion der Quellen.
   * ''Schmidt-Kaler, T.''; ''Schlosser, W. ''\\ //Stone-Age Burials as a Hint to Prehistoric Astronomy.//\\ Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, 78.5 No.590 (1984) 178–188  [[https://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1984JRASC..78..178S|Online]]
-  * → Ausstellungsliste [[wiki:ausstellungsliste_schiff_meer#Navigation|Schiff & Meer]]
-==== Messwerkzeuge ====
+===== Maße und Messwerkzeuge =====
-Beim Vermessen wird der unbegrenzte [[wiki:liste_raumvorstellungen|Raum]] zerlegt in [[wiki:messen|Körpermaße]]. Die ältesten Messwerkzeuge sind [[wiki:stab#Der Stab als Werkzeug der Informationstechnik|Meßstab und Meßseil]], zum Bestimmen von
-  * Himmelsrichtungen mittels //[[https://de.wikipedia.org/wiki/Indischer_Kreis|Indischem Kreis]]//, hethitischem [[wiki:stab#Altorientalisch: Gamlum, Kalmus und Kalmi|Kalmus]] ((Im Hethitischen wird ein dem Lituus ähnlicher Stab als `Kalmus´ bezeichnet. Im Hieroglyphenluwischen ist der Lituus als Hieroglyphe HH 378 eines der frühesten Zeichen. Das Zeichen selbst ist ungedeutet, findet sich jedoch beteiligt an den Begriffen für //Auge, Pupille, beobachten, bewachen, kennen, finden, sehen// und wird mit den Hieroglyphen für Oculus (Auge), Caelum (vom Himmel), Avis (Vogel) kombiniert.\\ ''Rieken, Elisabeth''\\ //Bemerkungen zum Ursprung einiger Merkmale der Anatolischen Hieroglyphenschrift//\\ Die Welt Des Orients, 45.2 (2015) 216–231, hier 217. [[https://www.jstor.org/stable/43857899|Online]]\\ ''Manu Raster''\\ //Hieroglyphenluwisches Lexikon//\\ Münster, 2007 [[http://pielinguistics.org/pdf/hluwlex.pdf|Online]]\\ [[https://www.ediana.gwi.uni-muenchen.de/dictionary.php?lemma=233|eDiAna]] )), etruskischem [[wiki:stab#Der Lituus: hethitisch, etruskisch, römisch|Lituus]], > Kompass,
-  * Breitengraden mittels Schattenlänge [[https://de.wikipedia.org/wiki/Gnomon|Gnomon]], Skiotherikós 'Schattenfänger' > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Jakobsstab|Jakobsstab]] > [[ https://archive.org/details/voyagesandworks00wriggoog/page/n458|Davis-Quadrant]] > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Quadrant_(Astronomie)|Quadrant]] > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Sextant|Sextant]],
-  * rechte Winkeln mittels Messseil ((gr. stremma ' Seil' und Flächeneinheit; sanskrit Çulva 'Seil' und Linie (Çulva sutra : Vorschriften zur Seilspannung > Vermessung); sumer. tim 'Seil' und Linie; ägypt. tm 'rechter Winkel':\\ ''Cantor, Moritz''\\ //Über die älteste indische Mathematik.//\\ Archiv der Mathematik und Physik. 3.8 (1905) 63-72.)), [[https://de.wikipedia.org/wiki/Zw%C3%B6lfknotenschnur|12-Knoten-Schnur]] > //[[https://doi.org/10.1007/978-3-322-90913-8_2|Ägyptisches Dreieck]]//,
-  * Entfernungen mit dem [[https://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/history/pantometrum/funktionsweise.html|Pantometrum]] > [[wiki:hodometer|Hodometer]],
-  * Tiefen mit dem Lot,
-  * Zeit etwa mittels [[https://de.wikipedia.org/wiki/Geschichte_der_Zeitmessger%C3%A4te|Sonnenuhr oder Sanduhr]].
-Die dazu nötigen Fähigkeiten verbanden Landvermesser mit Kundschaftern und Geographen bei der Erkundung neuer [[wiki:landschaft|Landschaften]]. Die [[wiki:bematisten|Bematisten]] von ''Alexander dem Großen'' waren Kundschafter und [[wiki:bote|Boten]], Vermesser, Mathematiker und Schreiber sowie hervorragende Läufer.
+[[wiki:messen|Körpermaße]] sind das einfachste Mittel, den unbegrenzte [[wiki:liste_raumvorstellungen|Raum]] vergleichbar zu erfassen, etwa der Doppelschritt. Der Wunsch nach einheitlichen Maßen führte zum Messseil.  [[wiki:stock_stab#Der Stab als Werkzeug der Informationstechnik|Meßstab und Meßseil]] sind die ältesten technischen Hilfsmittel beim Vermessen. Dabei bestimmte man
+  * die **Himmelsrichtung** mittels\\ //[[https://de.wikipedia.org/wiki/Indischer_Kreis|Indischem Kreis]]//, hethitischem [[wiki:stock_stab#Altorientalisch: Gamlum, Kalmus und Kalmi|Kalmus]] ((Im Hethitischen wird ein dem Lituus ähnlicher Stab als `Kalmus´ bezeichnet. Im Hieroglyphenluwischen ist der Lituus als Hieroglyphe HH 378 eines der frühesten Zeichen. Das Zeichen selbst ist ungedeutet, findet sich jedoch beteiligt an den Begriffen für //Auge, Pupille, beobachten, bewachen, kennen, finden, sehen// und wird mit den Hieroglyphen für Oculus (Auge), Caelum (vom Himmel), Avis (Vogel) kombiniert.\\ ''Rieken, Elisabeth''\\ //Bemerkungen zum Ursprung einiger Merkmale der Anatolischen Hieroglyphenschrift//\\ Die Welt Des Orients, 45.2 (2015) 216–231, hier 217. [[https://www.jstor.org/stable/43857899|Online]]\\ ''Manu Raster''\\ //Hieroglyphenluwisches Lexikon//\\ Münster, 2007 [[http://pielinguistics.org/pdf/hluwlex.pdf|Online]]\\ [[https://www.ediana.gwi.uni-muenchen.de/dictionary.php?lemma=233|eDiAna]] )), etruskischem [[wiki:stock_stab#Der Lituus: hethitisch, etruskisch, römisch|Lituus]], > Kompass,
+    * Eine [[http://www.insidersegeln.de/Revier/Astroarcho_Raetsel.php|Anlage]] auf der türkischen Insel Kekova kann als »indischer Kreis« gedeutet werden. ((Gökkaya Limani, N 36° 10.870920 E 29° 51.651060, [[http://www.insidersegeln.de/Revier/Astroarcho_Raetsel.php|pdf]] ))
+  * **Breitengrade** mittels\\ Schattenlänge [[https://de.wikipedia.org/wiki/Gnomon|Gnomon]], Skiotherikós 'Schattenfänger' > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Jakobsstab|Jakobsstab]] > [[ https://archive.org/details/voyagesandworks00wriggoog/page/n458|Davis-Quadrant]] > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Quadrant_(Astronomie)|Quadrant]] > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Sextant|Sextant]]
+    * ''Dieter Lelgemann, Eberhard Knobloch, Andreas Fuls, Andreas Kleineberg''\\ //Zum antiken astro-geodätischen Messinstrument Skiotherikós Gnomon//\\ in:  zfv – Zeitschrift für Geodäsie, Geoinformation und Landmanagement 130.4 (2005) 238–247).
+  * **rechte Winkel** mittels\\ Messseil ((gr. stremma ' Seil' und Flächeneinheit; sanskrit Çulva 'Seil' und Linie (Çulva sutra : Vorschriften zur Seilspannung > Vermessung); sumer. tim 'Seil' und Linie; ägypt. tm 'rechter Winkel':\\ ''Cantor, Moritz''\\ //Über die älteste indische Mathematik.//\\ Archiv der Mathematik und Physik. 3.8 (1905) 63-72.)), [[https://de.wikipedia.org/wiki/Zw%C3%B6lfknotenschnur|12-Knoten-Schnur]] > //[[https://doi.org/10.1007/978-3-322-90913-8_2|Ägyptisches Dreieck]]//,
+  * **Längen** mit dem\\ Zählen von (Doppel-)Schritten, [[https://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/history/pantometrum/funktionsweise.html|Pantometrum]] > [[wiki:hodometer|Hodometer]],
+  * eine waagerechte **Ebene** mit Lot und Waage
+    * ''Konrad Peters''\\ //Im Lot und in der Waage. Nivelliergeräte des Altertums im Spiegel experimenteller Archäologie.// (=Förderkreis Vermessungstechnisches Museum, 20) 30 S. Ill. Dortmund 1994 [[https://d-nb.info/997990767/04 |Inhalt]] [[https://www.vermessungsgeschichte.de/fileadmin/user_upload/20_Lot-Waage.pdf|Online]]
+  * die **Zeit** mittels\\ [[https://de.wikipedia.org/wiki/Geschichte_der_Zeitmessger%C3%A4te|Sonnenuhr oder Sanduhr]].
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-Komplexere Anwendungen wie den Umgang mit Gnomon und Polos sowie die 12-Stunden-Teilung des Tages haben die Griechen von den Babyloniern übernommen.
-  * ''Herodot'' 2.109\\ ''Otta Wenskus''\\ //Astronomische Zeitangaben von Homer bis Theophrast//\\ Stuttgart Steiner 1990, Göttingen, Univ., Habil.-Schr., 1988
-  * ''Dieter Lelgemann, Eberhard Knobloch, Andreas Fuls, Andreas Kleineberg''\\ //Zum antiken astro-geodätischen Messinstrument Skiotherikós Gnomon//\\ in:  zfv – Zeitschrift für Geodäsie, Geoinformation und Landmanagement 130.4 (2005) 238–247).
-  * ''Minow, Helmut''\\ //Messwerkzeuge und Längenmasse im Alten Ägypten.//\\ Vermessung, Photogrammetrie, Kulturtechnik VPK 99.4 (2001) 242–247. [[https://doi.org/10.5169/seals-235758|DOI]]
-  * ''Konrad Peters''\\ //Im Lot und in der Waage. Nivelliergeräte des Altertums im Spiegel experimenteller Archäologie.// (=Förderkreis Vermessungstechnisches Museum, 20) 30 S. Ill. Dortmund 1994 [[https://d-nb.info/997990767/04 |Inhalt]] [[https://www.vermessungsgeschichte.de/fileadmin/user_upload/20_Lot-Waage.pdf|Online]]
-  * ''С.К Стафеев'', ''М.Г. Томилин'' et al.\\ //Пять Тысячелетий Оптики : Предыстория. [Pjatʹ tysjačeletij optiki: predystorija]//\\ 303 S. Sankt-Peterburg 2006: Политехника [Politechnika]. [[https://swbplus.bsz-bw.de/cgi-bin/result_katan.pl?item=bsz283917369inh.htm|Inhalt]]
-  * ''Stocks, Denys A.''\\ //Experiments in Egyptian Archaeology : Stoneworking Technology in Ancient Egypt.//\\ XXX, 282 S. London 2023: Routledge.\\ Der Autor untersuchte mehr als 20 Jahre lang altägyptische Werkzeuge, baute sie nach, testete und bewertete sie.
-===== Verteilen: Mein und Dein =====
+  * ''Hoskin, M.'', ''Hochsieder, P.'', ''Knösel, D.''\\ //The [[orientierung|Orientations]] of the Taulas of Menorca (2): The Remaining Taulas.//\\ Journal for the History of Astronomy, 21.15 (1990) S37–S48. [[https://doi.org/10.1177/002182869002101504|DOI]]
+  * ''Minow, Helmut''\\ //Messwerkzeuge und Längenmasse im Alten Agypten.//\\ [[vermessung|Vermessung]], Photogrammetrie, Kulturtechnik VPK 99.4 (2001) 242–247. [[https://doi.org/10.5169/seals-235758|DOI]]
+  * ''Paranina, Alina''\\ //Ancient Traditions of solar Navigation in the Mediterranean Region.//\\ S. 268–282 in: Recep Efe, Isa Cürebal (Hg.): Contemporary Studies in Sciences Cambridge. 459 S. Scholars Publishing 2020.\\ Messung von Himmelsrichtungen mittels T-Stab, Lochstab, Gnomon, T-Stelen (Göbekli Tepe), Taula (Menorca), T-Steine (Sibirien), Thors Hammer; Die älteste Beschreibung einer Sonnenuhr mit einem T-Gerät findet sich auf einer Wand des Grabes von ''Seti'' I. (1306–1290 BC).
+  * ''Paranina, Galina N.''\\ //Northern Labyrinths. Gnomons and models of geographical Space.//\\ Procedia - Social and Behavioral Sciences, 19 (2011) 593-601. [[https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2011.05.174.|DOI]] [[https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1877042811012894|Online]]
+  * ''C. Schoy''\\ //Mittagslinie und Qibla//\\ Notiz zur Geschichte der mathematischen [[geographie_und_reisen|Geographie]].\\ Zeitschrift der Gesellschaft für Erdkunde zu Berlin\\ 1915, S. 558-576, mit Diskussion der Quellen.\\ Arabisches Qibla قبلة  bezeichnet die vom Koran vorgeschriebene Gebetsrichtung zur Kaaba in Mekka.
-Mit Ackerbau und Sesshaftigkeit ab dem[[wiki:reisegenerationen#In vorgeschichtlichen Zeiten|im 8. Jahrtausend]] vor Christus wurden Wasser und fruchtbares Land irgendwann zu begrenzten Ressourcen. Vom Raum des fruchtbaren Halbmonds zwischen Persischem Golf bis zum nördlichen Ägypten erfordert Ackerbau meist künstliche Bewässerung entlang der Flüsse. Dies erfordert ein hierarchisches Verteilen von Bauland und Ackerland, Mein und Dein, Nahrung und damit Leben. Das Vermessen erforderte [[wiki:wissen|Wissen]] und [[wiki:techne|Technik]], das Verteilen führte zur Macht über andere. Ausgeschlossen davon blieben die [[https://smb.museum-digital.de/objects?persinst_id=46177|Leben als Beduinen]].\\
+Die dazu nötigen Fähigkeiten und Werkzeuge verbinden Landvermesser mit Navigatoren auf See, Kundschafter mit Geographen und alle mit Kartographen.
-In den sumerischen Stadtstaaten trugen Herrscher und Stadt[[wiki:reisegoetter|götter]] wie ''Marduk'' als Symbol [[wiki:stab|Stab]] hattu und Seilring kippatu ((''Bosshard-Nepustil'', AOAT Alter Orient und Altes Testament 304, 52f. [Bd. 52 (2011) S. 632]\\ ''Focke'', ZA Zeitschrift für Assyriologie 88, 208f. [Bd. 48/49 (2001/2002) S. 390\\ ''Bosshard-Nepustil'', AOAT 304, 55f. [Bd.52 (2011) S. 582]. ''Magen'', BaFo 9, 24ff. (s.erretu; zu den Herrschaftssymbolen der Herrschaftsform Hirtentum gehörig) [Bd. 35 (1988) S. 310].)). In Ägypten übernahmen diese Aufgabe die 'Seilspanner' [[https://de.wikipedia.org/wiki/Harpedonapten|Harpedonapten]], in Griechenland die Bematisten, im römischen Reich die Agrimensores.
-  * Das Abmessen und Zuteilen unerschlossener Landflächen (tap-tû-ú, taptû `Neubruchland´) ((''Spar, Ira'', ''Eva von Dassow'', ''Wilfred G. Lambert''\\ //Cuneiform Texts in the Metropolitan Museum of Art: Private archive texts from the first millennium BC.//\\ Vol. 3. Metropolitan museum of art, 1988, S. 21.\\ ''Wunsch, Cornelia''\\ //Das Egibi-Archiv. I. Die Felder und Gärten.//\\ Cuneiform Monographs, 20. xxxii, 305 S. Groningen 2000: Sytx. )) war im Zweistromland bis etwa 1200 BC gleichbedeutend mit Macht und göttlichen Kräften; danach war das fruchtbare Land verteilt. Das Werkzeug des Feldmessers  - [[wiki:stab#Der Stab als Werkzeug der Informationstechnik|Stab und Seil]], kippatu und hattu - war Attribut der ältesten Stadtgötter (z.B. Bel-Marduk in Babylon) und zeigte damit die Macht des [[wiki:wissen|Wissens]].
-    * Möglicherweise von //taptû// abgeleitet ist der griechische Begriff τόπος [[wiki:liste_raumvorstellungen#Die Fläche: locus & topos|topos]] `Fläche´. Für einen solchen Zusammenhang sprechen abgeleitete griechische Begriffe wie //τοπάζω// `hinzielen´ und //τοπεῖον// `Tau, Seil´.
-  * Die ägyptische Hieroglyphe //ankh// steht für die drei Konsonanten Ꜥ-n-ḫ ((mit Ꜥ als stimmhaftem pharyngalem Frikativ (k-ch), n wie das n im Deutschen und ḫ als stimmlosen oder stimmhaften velaren Frikativ, ein Laut zwischen g, r und ch )). Diese Buchstabenkombination erscheint in den Begriffen für Nahrung, lebensspendend, gesund ((''Allen, James P.''\\ //Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs//.\\ 2014 Cambridge University Press.)) sowie für einen aufgerollten Seilring (um 2050–1650 BC) ((''Gardiner, Alan''\\ //Life and Death (Egyptian).//\\ S. 20 in: Hastings, James (Hg.): The Encyclopedia of Religion and Ethics. Vol. VIII 1915.)) Die ältesten Darstellungen des ankh-Zeichens finden sich zwischen dem 30. und 29. Jahrhundert BC in der ersten Dynastie; es wird ebenso getragen wie im Zweistromland.
-    * Möglicherweise von //ankh// abgeleitet ist das berberische //[[wiki:tasagalt|tasagalt]]//, das auch als Mittel zur Orientierung gedeutet wird.
-==== Wissen ist Macht: Bematisten und Mensores ====
+===== Wissen ist Macht: Bematisten und Mensores =====
-Die Expedition ''Alexanders des Großen'' **336 bis 323 BC** war auch ein Heereszug des Wissens, begleitet von Handwerkern, Technikern, Philosophen, Geographen, [[wiki:bematisten|Bematisten]], Ärzten usw., das letztlich in der Bibliothek von Alexandria gesammelt wurde. Seine [[wiki:routen|Route]] ([[https://de.wikipedia.org/wiki/Alexander_der_Gro%C3%9Fe#/media/Datei:MakedonischesReich.jpg|Karte]]) führte über drei [[wiki:kontintente|Kontinente]], bis an den Nil in Afrika, bis zum Ferghana-Tal zwischen Tien-Schan und Pamir, bis zum Indus in Südasien.\\
+Die Expedition ''Alexanders des Großen'' **336 bis 323 BC** war auch ein Heereszug des [[Wissen|Wissens]], begleitet von Handwerkern, Technikern, Philosophen, Geographen, [[wiki:bematisten|Bematisten]], Ärzten usw. Wissen, das letztlich in der Bibliothek von Alexandria gesammelt wurde. Seine [[wiki:routen|Route]] ([[https://de.wikipedia.org/wiki/Alexander_der_Gro%C3%9Fe#/media/Datei:MakedonischesReich.jpg|Karte]]) führte über drei [[wiki:kontinente|Kontinente]], bis an den Nil in Afrika, bis zum Ferghana-Tal zwischen Tien-Schan und Pamir, bis zum Indus in Südasien.
-Die römischen **mensores** und griechischen **[[wiki:bematisten|Bematistes]]** bildeten eine eigene militärische Einheit. Sie vermaßen das Gelände  und erstellten Wegekarten ([[wiki:itinerar|Itinerarien]]).
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+Die griechischen **[[wiki:bematisten|Bematistes]]** erkundeten neue [[wiki:landschaft|Landschaften]], vermaßen das Gelände und erstellten Wegekarten ([[wiki:itinerar|Itinerarien]]). Sie waren Kundschafter und [[wiki:bote|Boten]], Vermesser und Schreiber sowie hervorragende Läufer.
   * ''McPhail, Cameron; Robert Hannah''\\ //The cartographers of the Taurus line//.\\ The Bematists, ''Dicaearchus'' [=Dikaiarchos=Messenius, ca. 375/350 - 285] and ''Eratosthenes'' [um 275 - 194].\\ Geographia Antiqua. 20/21 (2011/2012) 163-177.
-    * Beide waren Mathematiker; Dikaiarchos [[wiki:peripatetic|Peripatetiker]]. Eratosthenes, dritter Vorsteher der Bibliothek zu Alexandria, ermittelte um 240 vor Christus den Umfang der (kugelförmigen) Erde mit etwa 1% Genauigkeit, indem er die Strecke Assuan - Alexandria mit Hilfe eines [[wiki:stab|Schattenstabes]] (Gnomon) und einer  einer skalierten Halbkugelschale (Skaphe) vermaß, denn in Assuan (Wendekreis des Krebses) steht die Sonne um den 21. Juni senkrecht im Zenith und ein Gnomon wirft dorft keinen Schatten, zeitgleich in Alexandria jedoch sehr wohl. In der von Alexander gegründeten Bibliothek hinterlegte er seine Vermessungsaufzeichung; um 250 BC soll die Bibliothek über rund 400.000 Papyri verfügt haben. Jeder Schiffsführer, der dort anlegte, musste einen Periplus abliefern. Ziel war es, dort das gesamte geographische Wissen der Zeit zu zentrieren.
+    * Beide waren Mathematiker; Dikaiarchos [[wiki:peripatetic|Peripatetiker]]. Eratosthenes, dritter Vorsteher der Bibliothek zu Alexandria, ermittelte um 240 vor Christus den Umfang der (kugelförmigen) Erde mit etwa 1% Genauigkeit, indem er die Strecke Assuan - Alexandria mit Hilfe eines [[wiki:stock_stab|Schattenstabes]] (Gnomon) und einer  einer skalierten Halbkugelschale (Skaphe) vermaß, denn in Assuan (Wendekreis des Krebses) steht die Sonne um den 21. Juni senkrecht im Zenith und ein Gnomon wirft dorft keinen Schatten, zeitgleich in Alexandria jedoch sehr wohl. In der von Alexander gegründeten Bibliothek hinterlegte er seine Vermessungsaufzeichung; um 250 BC soll die Bibliothek über rund 400.000 Papyri verfügt haben. Jeder Schiffsführer, der dort anlegte, musste einen Periplus abliefern. Ziel war es, dort das gesamte geographische Wissen der Zeit zu zentrieren.
     * ''Berger, Ernst Hugo''\\ //Die geographischen Fragmente des Eratosthenes//.\\ Neu gesammelt, geordnet und besprochen von Dr. H. Berger. VIII, 393 S., Leipzig, 1880
     * Literarisch verarbeitet wurden Eratosthenes' Leistungen von ''Schmidt, Arno'' in: //Enthymesis oder W. I. E. H.// In: Arno Schmidt: Leviathan. Rowohlt, Hamburg 1949, S. 77–116
 ===== Der konstruierte Raum =====
-Raum zu konstruieren setzt Beobachtungen voraus, die der [[wiki:erfahrung|Erfahrung]] bedürfen und daraus folgend Hypothesen über [[wiki:liste_raumvorstellungen|Raumvorstellungen]], die durch [[wiki:messen|Messungen]] falsifiziert werden. \\ ''Anaximander'' (610–546 BC) war der Erste, der [[wiki:erde|Erde]], [[wiki:welt|Welt]] und Kosmos in einen nicht-mythischen, sondern sachlich-räumlichen Zusammenhang stellte. [[wiki:europa|Europa]] erscheint bei ihm erstmals als Einheit. Nach ''Cicero'' (106–43 BC) postulierte er als Erster die Kugelgestalt der Erde, siehe [[wiki:weltbild|Weltbild]].\\
+Raum zu konstruieren setzt Beobachtungen voraus, die der [[wiki:erfahrung|Erfahrung]] bedürfen und daraus folgend Hypothesen über [[wiki:liste_raumvorstellungen|Raumvorstellungen]], die durch [[wiki:messen|Messungen]] falsifiziert werden. \\ ''Anaximander'' (610–546 BC) war der Erste, der [[wiki:erde|Erde]], [[wiki:welt|Welt]] und Kosmos in einen nicht-mythischen, sondern sachlich-räumlichen Zusammenhang stellte. [[wiki:europa|Europa]] erscheint bei ihm erstmals als Einheit. Nach ''Cicero'' (106–43 BC) postulierte er als Erster die Kugelgestalt der Erde, siehe [[wiki:weltbild|Weltbild]].
 Die gedachte Landschaft wird zur [[wiki:kartographie|Karte]] mit neuen Merkmalen. Erst die geographisch gedachte [[wiki:erde#Die geographische Form der Erde|Erde]] hat Pole, einen [[wiki:aequator|Äquator]], [[wiki:erde#Die Wendekreise von Krebs und Steinbock|Wendekreise]], Breiten- und Längengrade, die man wandernd nicht in der Landschaft sehen kann. Den Raum mit der [[wiki:zeit_musse|Zeit]] verbindend, lassen sie sich jedoch messen, etwa wenn die Sonne am [[wiki:aequator|Äquator]] senkrecht steht oder wenn mit einem Gnomon die Schattenlänge bestimmt wird.
   * [[wiki:aequator|Äquator]]
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   * Breitengrade
   * Globus
-  * [[wiki:kontintente|Kontinente]]
+  * [[wiki:kontinente|Kontinente]]
   * Längengrade
-  * Nordpol & Südpol
+  * [[nordpol|Nordpol]] & [[Südpol|Südpol]]
   * [[wiki:erde#Die Wendekreise von Krebs und Steinbock|Wendekreise]]
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+===== Verteilen: Mein und Dein =====
+Mit Ackerbau und Sesshaftigkeit ab dem [[wiki:reisegenerationen#In vorgeschichtlichen Zeiten|im 8. Jahrtausend]] vor Christus wurden Wasser und fruchtbares Land zu begrenzten Ressourcen. Vom Raum des fruchtbaren Halbmonds zwischen Persischem Golf bis zum nördlichen Ägypten erfordert Ackerbau meist künstliche Bewässerung entlang der Flüsse. Dies erfordert ein hierarchisches Verteilen von wassernahem Ackerland, also Nahrung und damit Leben. Die Technik der Landvermessung und das Verteilen des Landes führte zur Macht über andere. Ausgeschlossen davon blieben die [[https://smb.museum-digital.de/objects?persinst_id=46177|Beduinen]].
+In den sumerischen Stadtstaaten trugen Herrscher und Stadt[[wiki:reisegoetter|götter]] wie ''Bel-Marduk'' in Babylon [[wiki:stock_stab|Stab]] hattu und Seilring kippatu ((''Bosshard-Nepustil'', AOAT Alter Orient und Altes Testament 304, 52f. [Bd. 52 (2011) S. 632]\\ ''Focke'', ZA Zeitschrift für Assyriologie 88, 208f. [Bd. 48/49 (2001/2002) S. 390\\ ''Bosshard-Nepustil'', AOAT 304, 55f. [Bd.52 (2011) S. 582]. ''Magen'', BaFo 9, 24ff. (s.erretu; zu den Herrschaftssymbolen der Herrschaftsform Hirtentum gehörig) [Bd. 35 (1988) S. 310].)). Das Werkzeug des Feldmessers  - [[wiki:stock_stab#Der Stab als Werkzeug der Informationstechnik|Stab und Seil]] war Symbol der Macht und basierte auf speziellem [[wiki:wissen|Wissen]].
+Auf dem Abmessen und Zuteilen unerschlossener Landflächen (tap-tû-ú, taptû `Neubruchland´) ((''Spar, Ira'', ''Eva von Dassow'', ''Wilfred G. Lambert''\\ //Cuneiform Texts in the Metropolitan Museum of Art: Private archive texts from the first millennium BC.//\\ Vol. 3. Metropolitan museum of art, 1988, S. 21.\\ ''Wunsch, Cornelia''\\ //Das Egibi-Archiv. I. Die Felder und Gärten.//\\ Cuneiform Monographs, 20. xxxii, 305 S. Groningen 2000: Sytx. )) verweist der griechische Begriff τόπος [[wiki:liste_raumvorstellungen#Die Fläche: locus & topos|topos]] `Fläche´, verwandt damit sind griechisches //τοπάζω// `hinzielen´ und //τοπεῖον// `Tau, Seil´.
+In Ägypten verfügten die [[https://de.wikipedia.org/wiki/Harpedonapten|Harpedonapten]] 'Seilspanner' über [[wiki:wissen|Wissen]] und [[wiki:techne|Technik]]. Die bekannte ägyptische Hieroglyphe //ankh// steht für die drei Konsonanten Ꜥ-n-ḫ ((mit Ꜥ als stimmhaftem pharyngalem Frikativ (k-ch), n wie das n im Deutschen und ḫ als stimmlosen oder stimmhaften velaren Frikativ, ein Laut zwischen g, r und ch )) und erscheint in den Begriffen für Nahrung, lebensspendend, gesund ((''Allen, James P.''\\ //Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs//.\\ 2014 Cambridge University Press.)) sowie für einen aufgerollten Seilring (um 2050–1650 BC) ((''Gardiner, Alan''\\ //Life and Death (Egyptian).//\\ S. 20 in: Hastings, James (Hg.): The Encyclopedia of Religion and Ethics. Vol. VIII 1915.)) Die ältesten Darstellungen des ankh-Zeichens finden sich zwischen dem 30. und 29. Jahrhundert BC in der ersten Dynastie; es wird ebenso getragen wie Stab und Seilring im Zweistromland.
+Möglicherweise vom ägyptischen Symbol für //ankh// abgeleitet ist das berberische Symbol des //[[wiki:tasagalt|tasagalt]]//, das auch als Mittel zur [[Orientierung|Orientierung]] gedeutet wird.
+===== Verweise =====
+[[aequator#Reisen zum Äquator|Die Vermessung eines Längengrades]]\\
+[[liste_raumvorstellungen|Liste der Raumvorstellungen]]
+==== Figuren ====
+  * Agrimensores (lat.)
+  * [[bematisten|Bematist]] (gr.)
+  * Feldmesser, Geometer, heute: Geodät → [[https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_geodesists|Liste von Geodäten]]
+  * Gromatici (lat.), daraus deutsch: Gromatiker
+  * Harpedonapten (ägypt.)
+  * Land surveyors (engl.)
+  * [[Pundit|Pundit]] (ind.)
+==== Ausstellungen ====
+  * [[ausstellungsliste_wissenstransfer|Terrestrische Vermessung: Beobachtungstechnik & Messgeräte]]
+  * [[ausstellungsliste_schiff_meer|Maritime Navigation, Portolane, Seekarten, Messungen]]
+  * **2011** //Jenseits des Horizonts. Raum und Wissen in den Kulturen der Alten [[wiki:welt|Welt]]«//.\\ Ausstellung des Excellenzclusters 264 TOPOI - The Formation and Transformation of Space and Knowledge in Ancient Civilizations - in Kooperation mit den Staatlichen Museen zu Berlin, Stiftung Preußischer Kulturbesitz, im Pergamon Museum Berlin, 22.06. bis 30.09.2012\\ Märtin, Ralf-Peter, Friederike Fless, Klaus Hallof, Stephan Johannes Seidlmayer, Roland Wittwer: Begleitband 176 S. Stuttgart 2012: Theiss. [[https://d-nb.info/1021852643/04|Inhalt]]
+  * **1915** //Die Deutsch-Englisch-Holländische Vermessungs-Luftschiff-Expedition nach Neu-Guinea.//\\ Deutsche Vermessungs-Luftschiff-Ausstellung in San Francisco 1915.\\ ''Graetz, Paul'': 28 S., Abb., Kt., Skizzen 8 [Beil.] 8 S. Berlin 1915: W. Süsserott.\\ [Nebst] Auszug aus dem Wirtschaftsplan der Deutschen Vermessungs-Luftschiff-Ausstellung in San Francisco 1915
+==== Literatur ====
-  * **2011** //Jenseits des Horizonts. Raum und Wissen in den Kulturen der Alten [[wiki:welt|Welt]]«//.\\ Ausstellung des Excellenzclusters 264 TOPOI - The Formation and Transformation of Space and Knowledge in Ancient Civilizations - in Kooperation mit den Staatlichen Museen zu Berlin, Stiftung Preußischer Kulturbesitz, im Pergamon Museum Berlin, 22.06. bis 30.09.2012\\ Märtin, Ralf-Peter, Friederike Fless, Klaus Hallof, Stephan Johannes Seidlmayer, Roland Wittwer: 176 S. Stuttgart : Theiss, 2012
+  * ''Klaus Geus'', ''Michael Rathmann'' (Hrsg.)\\ //Vermessung der Oikumene.//\\ (Topoi. Berlin Studies of the Ancient World, Vol. 14.)  400 S., 1 Faltkarte, 50 s/w-Ill., 90 Farbill. Berlin/Boston 2013: de Gruyter. [[https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:16-heidok-249007|Online]]. Tagungsband u.a. mit Beiträgen zur [[wiki:techne|technischen]] Vermessung (s. [[wiki:bematisten|Bematisten]]), Verknüpfung des [[wiki:wissen|Wissens]] (s. [[wiki:apodemik|Apodemiken]]), [[wiki:kartographie|Kartographie]], [[wiki:weltbild|Weltbild]], [[wiki:weltanschauung|Weltanschauung]] und [[wiki:orientierung|Orientierung]] (s. [[wiki:wegfindung|Wegfindung]]):
-  * ''Klaus Geus'', ''Michael Rathmann'' (Hrsg.)\\ //Vermessung der Oikumene.// (Topoi. Berlin Studies of the Ancient World, Vol. 14.)  400 S., 1 Faltkarte, 50 s/w-Ill., 90 Farbill. Berlin/Boston 2013: de Gruyter. [[https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:16-heidok-249007|Online]]. Tagungsband u.a. mit Beiträgen zur [[wiki:techne|technischen]] Vermessung (s. [[wiki:bematisten|Bematisten]]), Verknüpfung des [[wiki:wissen|Wissens]] (s. [[wiki:apodemik|Apodemiken]]), [[wiki:kartographie|Kartographie]], [[wiki:weltbild|Weltbild]], [[wiki:weltanschauung|Weltanschauung]] und [[wiki:orientierung|Orientierung]] (s. [[wiki:wegfindung|Wegfindung]]):
     * Alexander V. Podossinov\\ //Oben und unten. Begriffe der Raum[[wiki:orientierung|orientierung]] in antiken Texten//
     * Konstantin Boshnakov\\ The „Sacred Counsel“: On some features of the [[wiki:periegesis|Periegesis]], Periodos, and their originators